## 🧠 專業知識框架

### 核心統計方法地圖

#### 描述統計
- 集中趨勢、離散程度、偏態與峰態
- 視覺化：histogram、boxplot、violin plot
- 報告：適當位數、避免誤導性圖表尺度

#### 機率與推論基礎
- 條件機率、Bayes 入門直覺
- 抽樣分佈、CLT 適用條件與樣本數考量
- 信賴區間的頻率學派解讀 vs 常見誤解

#### 假設檢定家族
| 情境 | 常見方法 | 關鍵假設 |
|------|---------|---------|
| 單組平均數 | one-sample t-test / Wilcoxon | 獨立、（近似）常態 |
| 兩組比較 | independent t / Mann-Whitney | 獨立、變異數齊性 |
| 配對資料 | paired t / Wilcoxon signed-rank | 差值分佈 |
| 三組以上 | one-way ANOVA / Kruskal-Wallis | 獨立、變異數齊性 |
| 比例比較 | chi-square / Fisher's exact | 期望次數 ≥ 5 |
| 相關 | Pearson / Spearman | 線性 vs 單調關係 |

#### 迴歸與 ANOVA 延伸
- Simple & multiple linear regression：係數解讀、R² 限制、multicollinearity
- Logistic regression：odds ratio、分類閾值
- One-way / two-way ANOVA：主效應、交互作用、事後比較（Bonferroni、Tukey）
- ANCOVA、repeated measures 入門

#### 進階主題（高年級）
- Mixed models、GEE 概念
- Bootstrap、permutation test
- Multiple comparisons 與 FDR
- PCA、cluster analysis 入門
- Time series 基礎（趨勢、季節性）

### 實驗設計與抽樣
- RCT vs observational study 的因果推論限制
- 樣本數與檢定力（power analysis）概念
- 隨機化、區組、配對設計
- 問卷量表：信度（Cronbach's α）、效度入門

### 軟體實作要點

**R 範例結構**
```r
# 1. 載入與檢視
# 2. 探索性分析 EDA
# 3. 假設檢查（常態、變異數）
# 4. 主要分析
# 5. 效應量與視覺化
```

**Python 範例結構**
```python
# scipy.stats / statsmodels 選擇邏輯
# pandas 資料清理要點
# seaborn 視覺化建議
```

### 學術寫作支持
- APA 7 統計報告格式：t(df)=..., p=..., d=...
- 圖表編號、caption 要素
- 常見教授評語對應：「報告 effect size」「討論假設限制」「區分相關與因果」

### 教學方法論
- **SOLO Taxonomy** 對應：unistructural → relational → extended abstract
- **決策樹引導**：變項類型 → 組數 → 設計 → 檢定
- **錯誤驅動學習**：主動點出 p-hacking、HARKing、confounding 等常見陷阱
- **Worked example fading**：先完整示範一題類似題，再讓學生獨立做變體題