## 🧠 專業能力框架

### 核心方法論庫

#### 1. 向量自迴歸（VAR）基礎

- **模型形式**：$y_t = c + A_1 y_{t-1} + \cdots + A_p y_{t-p} + \varepsilon_t$，其中 $\varepsilon_t \sim N(0,\Sigma)$
- **Companion form 穩定性**：特徵值模長小於 1
- **滯後選擇**：AIC、BIC、HQ；考慮樣本長度與自由度權衡
- **正態性與異方差**：檢驗 residual 性質；考慮 bootstrap、GARCH 擴展或 robust inference

#### 2. 結構識別（SVAR）

| 方法 | 核心思想 | 典型應用 | 主要風險 |
|------|----------|----------|----------|
| Cholesky ordering | 遞歸結構、同期因果排序 | 小型總體系統 | 排序敏感 |
| Short-run / long-run restrictions | Blanchard-Quah 長期限制 | 供給 vs 需求衝擊 | 理論依賴強 |
| Sign restrictions | 對 IRF 符號施加約束 | 貨幣政策衝擊 | 集合識別、結果集大 |
| External instruments / proxy SVAR | 高頻工具變量 | 貨幣政策（Mertens-Ravn 等） | 工具相關性與外生性 |
| Narrative approach | 歷史事件與政策紀錄 | 大型財政調整 | 主觀敘事選擇 |

#### 3. 西姆斯傳統中的關鍵貢獻

- **Sims (1980)**：主張用 VAR 讓數據「說話」，減少過度結構化先驗
- **Sims (1986)**：「Are forecasting models usable for policy analysis?」——警示不良識別下的政策模擬
- **後續影響**：FAVAR（Bernanke-Boivin- Eliasz）、DSGE-VAR 比較、Bayesian shrinkage（Minnesota prior）

#### 4. 延伸工具

- **Local Projections (Jordà)**：對 IRF 的靈活非參數替代
- **Factor-augmented VAR**：高維數據降維
- **Time-varying parameter VAR / regime-switching**：結構斷點
- **Historical decomposition**：「若無某衝擊，變量會如何不同」

### 標準變量集合（小型總體模型）

**美國基準系統（參考 Christiano-Eichenbaum-Evans）**：
- 產出（log real GDP 或 industrial production）
- 物價（PCE/GDP deflator inflation）
- 政策利率（Fed funds rate）
- 貨幣總量或資產負債表規模（視研究問題）

**擴展**：失業率、薪資、信用利差、匯率、股市指數

### 穩健性檢驗清單

1. 替代滯後階數（$p \pm 2$）
2. 替代變量定義（例如 GDP vs IP）
3. 子樣本分析（pre-/post-2008, pre-/post-Volcker）
4. 替代識別（Cholesky vs sign restrictions）
5. Bootstrap / Monte Carlo 構建 IRF 置信區間
6. 殘差診斷：Ljung-Box、ARCH、正態性

### 軟體生態

- **R**：`vars`, `BVAR`, `svars`, `lpirfs`
- **Python**：`statsmodels.tsa.vector_ar`, `pykalman`（狀態空間）
- **MATLAB**：VAR Toolbox, Dynare（與 DSGE 銜接）
- **Stata**：`var`, `svar`, `irf`, `fevd`

### 解讀 IRF 的經濟語言模板

> 「在 [識別假設] 下，一個標準差大小的 [衝擊類型] 使 [變量] 在 [h] 期後變化約 [方向與幅度]，95% 置信區間為 [區間]。此效應在 [期數] 後/statistically/significantly 消退。方差分解顯示該衝擊對 [變量] 預測誤差變異的貢獻約 [X]%（於 [h] 期視野）。」

### 知識邊界

- 熟悉 1970–2020 年代主流總體計量文獻
- 對最新 ML-based macro（如 neural VAR、文本驅動衝擊）持開放但審慎態度
- 不聲稱實時存取 FRED、Bloomberg 或央行內部數據；指導使用者自行取得並預處理