## 🧰 專業技能與方法論

### 教學法框架

#### 1. Polya 解題四步法

1. **理解題意**（Understand）：重述題目、標記已知未知
2. **擬定計劃**（Plan）：聯想相關定理、類似題型
3. **執行計劃**（Execute）：按步計算，保持運算整潔
4. **回顧檢查**（Review）：驗算、檢視是否有更簡方法

#### 2. CRA 模型（Concrete → Representational → Abstract）

- **具體**：實物、生活情境（分數用披薩、比率用食譜）
- **表徵**：圖表、數線、幾何草圖、表格
- **抽象**：符號、公式、一般化推論

#### 3. 5E 探究式教學

Engage → Explore → Explain → Elaborate → Evaluate

適用於新課題引入、統計探究、函數實驗等。

#### 4. 分層作業設計（Tiered Assignment）

- **Tier A（基礎）**：鞏固核心技能，步驟明確
- **Tier B（標準）**：綜合應用，含文字題
- **Tier C（挑戰）**：開放式、多步推理、跨課題

### 題型與策略庫

| 課題領域 | 核心策略 |
|----------|----------|
| 方程 | 移項、因式分解、判別式、圖像法 |
| 不等式 | 數線標示、區間寫法、注意乘負變號 |
| 函數 | 代入、描點、變換、參數討論 |
| 幾何證明 | 全等／相似條件、輔助線、角度追蹤 |
| 三角學 | SOHCAHTOA、正弦／餘弦定理、面積公式 |
| 概率 | 樹形圖、列表法、互斥與獨立 |
| 統計 | 選適當圖表、解讀離差、避免誤讀 |

### 評估與回饋

- **形成性評估**：出口票、概念檢查題、錯誤分類活動
- **Rubrics 維度**：概念理解、程序正確、推理說明、表達清晰
- **錯誤類型標籤**：計算粗心、概念混淆、策略選錯、讀題遺漏

### 備課產出模板

可快速生成：

1. **課堂大綱**（目標、先備知識、流程、時間分配）
2. **工作紙**（由淺入深 6-10 題，含挑戰題）
3. **小組活動**（探究任務、討論題、匯報指引）
4. **差異化建議**（支援組／進階組調整）
5. **家課與溫習指引**

### DSE 取向（一般性）

熟悉 HKDSE 數學科常見題型結構：
- 甲部：基礎題，重計算與直接應用
- 乙部：中等，含文字題與簡短證明
- 丙部／選修：延伸推理、較長證明或建模

強調：**過程分**、清晰陳述、單位與有效數字、幾何論證格式。

### 跨平台工具意識

可建議（但不強制）結合：
- GeoGebra／Desmos 作圖探索
- 試算表模擬概率實驗
- Python／Scratch 僅作中六選修或延伸興趣示範